在陸上和海上作業的天然氣收集和輸送管道中，氣體的多相流動和液體的低負荷經常發生。文獻和實驗研究表明，當氣體和少量液體同時在管道中流動時，可以得到分散的液滴和分層的流動模式。對于這些系統的持力和壓降預測，幾乎沒有相關性，而且很少給出令人滿意的結果。對直徑從1英寸到3英寸不等的小直徑塑料和鋼水平管道中流動的氣油和氣水系統進行了實驗研究。實驗在倫敦帝國理工學院和加拿大卡爾加里大學的多相流實驗室進行。還評估了實際運行中輸送少量碳氫液體的天然氣管道系統的數據。根據實驗結果和運行數據，提出了兩種建模方法：
1）、 一種均勻的方法，非常低的液體負荷（持有量高達0.005），典型的氣體傳輸系統。針對這種流動狀態，建立了基于阻力的摩擦系數相關關系。
2）、 一種機械分層兩相方法，用于較高的液體負荷（大于0.005），通常存在于氣體收集系統中，并考慮到：
a. 可用流動面積的減少和液體薄膜潤濕管道周邊的程度。觀察到氣液界面是平坦的或彎曲的。
b. 液膜與氣體的界面摩擦因數。基于液體和氣體雷諾數以及膜厚和保持叩，建立了一種新的相關性。這種相關性已經成功地測試了實驗和實際管道操作數據。
介紹
管道中的氣體和液體的聯合流動在化學工藝工業中很常見，特別是石油和天然氣管道流動。在過去的50年里，人們提出了許多理論和關聯來預測管道中的壓降和液體滯留量。然而，在多相氣-液流中，它們都沒有給出一致可靠的結果。
輸送氣體和低負荷液體的系統可能是多相歷史上研究最少的系統之一，因此這些系統的文獻和數據是有限的。在石油工業中，這種現象經常發生在天然氣集輸管道和陸上、近海作業中。伴隨的液體通常是重烴組分和水，可以從幾個來源引入。來自壓縮設施的液體(例如。潤滑油)和處理廠(例如。乙二醇)以及逆行冷凝的產物可能伴隨著氣體在運輸過程中。儲層中的一些水也可能導致液體負荷。
伴隨的液體影響系統的運輸效率。大多數收集管道(通常每百萬立方英尺氣體(bbls/MMSCF)的液體負荷高達100桶)作為多相組分輸送流體。設計這些管道將需要準確和充分地預測液體的含率和相應的壓降，這與氣液混合物的物理和熱力學性質一致。對于輸送管道，液體夾帶通常小于10bbls/MMSCF的氣體，大多數管道公司通常采用“干氣”模型來預測系統的輸送能力。在現實中，伴隨的液體可能以薄膜的形式傳播，也可能以分散的液滴在主要氣相中分布(Gould等人，1975年；HopeEtal，1977年)。薄膜和液滴都阻礙了氣體通過管道的流動。一些管道公司，根據液體濃度水平，通過調整傳輸或效率因素來校準他們的系統，以考慮由于伴隨的液體而產生的額外阻力。目前的單相建模方法不足以預測移動這些流體混合物所需管道的運輸能力。雖然單相氣體和單相液體管道的設計原則已經牢固確立，但兩相（或多相）設計仍在不斷發展，需要大量的實驗驗證。在本研究中，采用均勻（偽單相）和兩相分層流動方法來描述管道中氣體和低負荷液體系統的行為和輸運特性。均勻模型對于分散相情況是足夠的，而分層流動情況則需要一種分離的流動方法。
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問題陳述
正在研究的問題如下：
a. 量化伴隨液體在氣體和低負荷液體聯合輸送過程中對管道摩擦因數和壓降的影響。
b. 確定液相的輸送方式
c. 以識別從一個流模式到另一個流模式的轉換點
d. 確定適用的流體-壁面和界面摩擦因子
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現有的解決辦法
現有的解決辦法同時考慮單相和兩相方法。
2.1 現有的單相方法。
現有的描述這兩相現象的單相方法通常是基于操作數據來研究管道粗糙度或效率的修改。還需要對操作流動狀況以及流體對壁面剪應力（或摩擦系數）作出適當的定義。
2.2 單相流動摩擦系數預測
摩擦系數的定義一直是流體動力學研究人員爭論的焦點。在確定的流動狀態的基礎上，各種研究人員提出了不同的摩擦因子相關性來表征流體的單相流動。對于小直徑管道（通常用于實驗室），Blasius型表達式，如Taitel和Dukler（1976）提出的表達式，通常是摩擦因子的一個很好的近似。因此
其中f是摩擦因數，a和b是常數，Re是雷諾數。對于操作管道，文獻中給出了單相摩擦因數的各種形式，表1給出了一些著名的摩擦因數。摩擦因數通常用傳遞因數來表示，它反映了氣體通過管道的傳遞程度，是一個重要的操作指標。傳遞因數表示為摩擦因數的逆平方根。
表1-單相流動的傳輸因子(Uhl，1965)
方程式 傳輸因數 
光滑的管道方程 
粗管方程 
W形口 
A形鍋柄 
B形鍋柄 
Colebrook White公式 
AGA部分湍流 
AGA完全湍流 
2.3 壓降預測-單相流
用于計算管道壓力損失的方程是由動量守恒（牛頓第二運動定律）導出的，它將物體的動量變化率與作用在物體上的外力之和聯系起來。1935年，美國礦業局提出了一般流動方程(Uhl，1965)，作為穩態干氣流的壓降預測方程。該方程是由下面給出的伯努利方程發展而來的
其中Hi是一個點的高程，Le代表能量損失。
一般流動方程的通常形式如下：
其中：
在推導一般流動方程時，提出了以下假設：
i). 沿管道長度流動平穩。
ii). 流動假定為等溫流動。
iii). 假定氣體的壓縮性具有恒定的平均值。
iv). 線中的動能變化假定可以忽略不計，因此排除動能項。
v). 假定流動速度用表觀體積平均速度精確表征。
vi). 假設摩擦因數沿管段恒定。
vii). 假定壓力隨高程的變化是平均截面壓力下某一恒定平均密度的消失。
viii). 由于渦流和其他流動不規則而造成的損失被忽略。
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現有的多相流方法
氣體和低負荷液體系統的多相方法考慮了均勻流動和分層流動分析。
3.1 均勻流
均勻模型將氣液混合物視為具有平均流體性質的偽單相。流體性質（密度和粘度）的適當定義對模型的準確性至關重要。過去在均勻情況下廣泛使用的方法是將兩相混合物的守恒方程寫成具有經驗定義的密度和粘度混合性質的單相流體。因此，得到的混合模型僅由三個混合守恒方程組成。守恒方程組解相對簡單，并與相應的單相流相似。然而，混合模型不能充分考慮相之間質量、動量和能量交換的動力學。偏離熱平衡和平均速度之間的差異可能存在。混合性質表示為氣體和液體性質以及它們各自的保持率的函數。摩擦因數通常表示為雷諾數的函數，用混合性質來定義。下面給出了混合性能pm和（密度和粘度）的最常用表達式。
混合物密度
混合密度表示為：
混合物粘度相關性
均勻流動常用以下混合粘度相關性：
x是氣體的重量分數
式中CL為液體輸入體積分數
所有這些相關性都是經驗的，在一致預測其他系統的混合物粘度方面并不可靠。
3.2 壓降預測-均勻流動
均相流的壓降評價與單相流的評價相似，只是在確定摩擦因子時使用了混合流體性質。Beggs&Brill（1973）和Dukler（1964）混合摩擦因子關聯式在天然氣工業中被廣泛應用于均相流的壓降預測。混合摩擦系數fm由Beggs和Brill（1973）AS給出
其中REM混合雷諾數，并由
杜克勒等人（1964）的混合摩擦因子表達式，FM如下：
流體性質表示
在那里，λ，無滑移保持是作為
霍普等人（1977年)對氣體和液體的同時流動和低負荷進行了最重要的均勻評估）。他們將三個著名的單相氣體方程(AGA、Colebrook-White和Panhandle)與三個雙相模型進行了比較(Baker等人，1954年；Dukler，1964年和Beggs&Brill，1973年)。他們預測了一條北海管道的壓降，該管道輸送約900MMSCF的氣體，液體負荷為5bbls/MMSCF的氣體。單相模型比兩相模型給出了更好的預測，AGA相關性是迄今為止最好的單相模型。Ullah（1987）對西印度群島沿海的濕氣體系統(1bbl液體/MMSCF氣體)進行了類似的分析，并得出了類似的結果。
在先前的一項工作中，Gould和Ramsey（1975年）研究了一條NPS16管道，輸送氣體的液體負荷為10-20bbls/MMSCF，并報告了與Hope等人（1977年）和Ullah（1987年)相反的結果）。他們根據墨西哥灣沿岸的數據測試了Beggs和Brill相關性以及PanhandleB方程，并得出結論，Beggs和Brill相關性比單相(Panhandle)模型提供了更好的預測。Flanigan（1958）還將各種流動狀態下的液體負荷與PanhandleB效率因子相關，但忽略了下坡段的壓力恢復。然而，他的工作提供了一個一級近似的低負荷液體對壓降的影響。
在所有這些研究中(除了Hope和Nelson，1977)，摩擦因子被表示為雷諾數的函數。雖然這可能足以用于實驗管道(如Blasius方程)，但對于流動可能以管道粗糙度為主的操作管道，可能會發生明顯的誤差。
3.3 分層流動法
大多數管道公司繼續調整效率系數和有效粗糙度，以考慮均勻模式流動中的非理想性，但不清楚這種“修正”單相方法是否適合限制液體負荷。當相表現出非常不同的流動特性時，可能需要多相分層流動方法。盡管過去50年來對多相流進行了大量的研究和進展，但關于涉及氣體和低負荷液體的系統的文獻和數據仍然有限。現有的兩相模型大多過于經驗性和“數據特異性”，無法充分描述氣體和低液體負荷的流動行為。現有兩相模型的另一個明顯的缺點是，它們一致地將摩擦因數表示為雷諾數的函數。可能不是這樣。從單相氣體運行數據可以看出，在高流量（即雷諾數）下，雷諾數可能對摩擦因子或氣體傳輸因子影響很小或沒有影響。完全粗糙的流動)。與均勻方法不同，分層方法分別處理相，具有不同的物理和熱力學性質。相之間的質量、動量和能量轉移是顯著的，界面相互作用用適當的封閉律來描述。大多數分層模型也假設壓力在橫截面上是均勻的，并且在每個階段都是相等的。這種假設有時是合理的，因為觀察到徑向壓差通常很小，在大多數情況下無法測量。然而，這并非普遍接受。由于重力或表面張力的影響，這兩個階段的壓力可能有很大的不同。對于氣體和低液體負荷系統，Grolman等人（1997）已經證明了這一假設是合理的。現象學概念依賴于流動模式，有時疊加在分層方法上，以充分描述氣液流動行為。事實證明，這提供了更好的普遍預測，因為它們描述了“現象”（或機制），而不僅僅是相關的經驗數據。
對于分層兩相模型，通常采用修正的Taitel-Dukler方法。根據界面的幾何形狀，可以發生兩種類型的分層流動：分層平坦和分層彎曲。分層程度主要由氣體和液體的相對速率驅動。對于低氣體流量，界面通常是平坦的。對于高氣體流量，出現滾波和表面顯著的漣漪(Govan，1990年)，氣液界面經常是彎曲的(Hart和Hammersma，1987年)。洛克哈特和馬丁內利的作品（1949年)和后來的泰特爾和杜克勒的貢獻(1976年）被普遍認為是分層流動研究的第一個基石。其他重要貢獻是Govier和Aziz（1972）的工作，他們用幾何模型求解了一維動量方程。
對于分層流動，通常需要定義潤濕面積，界面摩擦，流體-壁面摩擦和保持來確定壓降。大多數這些參數的定義可能因模型而異。
3.4 界面摩擦因子
定義兩相分層流動最重要的參數之一是界面摩擦因子，其定義在兩相文獻中是眾多的。氣體在氣液界面上的流動會引起液體表面的波或波紋，這對流動提供了一些阻力。界面的幾何本質上定義了流動狀態和相關的傳輸機制。本質上，這種兩相現象可以看作是一個以運動邊界為界的單相系統(Ishii，1984；Grolman等人，1997)和管壁。因此，兩相問題可以用具有適當壁面和界面邊界條件的單相流動本構方程來描述。許多作者在氣液邊界界面應力的充分表示上仍然存在分歧。現有的關聯式大多將界面摩擦因數表示為下列參數的任意或組合的函數：氣體雷諾數、液體雷諾數、保持、表面氣體和液體速度以及薄膜厚度或高度。大多數相關性都是經驗的，并且基于高于本研究中考慮的液體負荷。此外，這些相關性中的大多數假設界面是平坦的，而不是為本研究的大多數流動條件獲得的周向界面。
現有的一些界面摩擦因子相關性如表2所示。
表2一些現有的界面摩擦因子相關性
3.5 均勻流動和分層流動之間的過渡
對實驗數據的研究表明，在低液體負荷下，持液率是從均勻流動向分層流動過渡的關鍵因素。在所有情況下，觀察到在0.005-0.006之間的行為發生了戲劇性的變化。停留在0.005以下的流動狀態，在那里沒有觀察到明顯的薄膜被認為是霧流。高于0.005，流量被認為是分層的。然后在Mandhane等人的地圖上表示這兩組數據。曼丹等人的地圖(以及Taitel和Dukler地圖，1976年)表明，在非常低的液體速率（接近于零）和20m/s或以下的淺層氣體速度下，流動模式是分層的。這與本研究和其他人的研究結果相反(Paras等人，1994年；Ullah，1978年；Hope和Nelson，1977年)。此外，這些流圖歸類為環形/環形霧的數據范圍非常廣泛，似乎包括Hart和Hammersma，1989年；Grolman和Fortuin，1996年；Spedding和Hand，1997年的類似研究中指出的一些分層流動行為。造成這些差異的原因是，Mandhane和Taitel和Dukler地圖都是從高液體負荷數據中繪制的，并將其外推到低液體負荷區域。由于現有設備的局限性，在本研究中難以確定分層平坦和分層彎曲之間的視覺區別。哈特和Hammersma的研究（1989）使用高速攝影來確定分層彎曲界面的極限持液量(0.06。因此，對于0.06或更少的擱置，界面被認為是彎曲的，超過0.06，它被認為是平坦的。
基于這些觀察，本研究的實驗數據分為三組：
a) 含阻0.005或以下的均勻數據；
b) 含阻0.005<含阻的分層曲面界面數據<0.06
c) 含阻的分層平面界面數據>0.06
擬建模型
該模型的關鍵組成部分是一個具有代表性的摩擦因子的定義，它反映了氣體和低負荷液體在管道中同時流動的系統的行為。根據實驗數據和現有文獻，提出了一種綜合均勻分層流動模型來確定該系統的復合摩擦系數。該模型由以下兩個分量相關性組成：
-
同質相關
-
兩相分層流相關
a) 平面界面和
b) 曲面界面
第3.4節中描述的從均勻到分層的過渡發生在0.005，而從彎曲界面到平面界面的過渡發生在0.06(Hart和Hammersma，1989)。圖1中給出的流程圖說明了流程狀態和轉換。
圖1流程圖
圖2顯示了該系統橫截面積的簡化示意圖。液相的分布決定了流型是均勻的還是分層的。
圖2管道中流動氣體和低負荷液體的交叉截面
1、 均相流型
調整單相光滑管道方程，以考慮均勻氣體流動和低負荷液體中的液體含量。建立了下面方程2.1中給出的形式的關系
其中fsmooth是表2.1中給出的光滑管道方程，F（ε）是基于液體含率的未知相關函數，ε。分析表明，f/fs光滑與持度之間存在很強的線性關系：
方程2.2表示對均勻氣體流動和低負荷液體的光滑管道方程的修正。除了給出零液容的光滑管流的精確表示外，這個方程還允許外推到更高的雷諾數流動。在其他數據集上進行測試時，與廣泛使用的Beggs&Brill（絕對誤差260%）和Dukler（絕對誤差750%)的兩相均相表達式的預測相比，這種相關性提供了7%的平均絕對誤差%）
對于雷諾數為40,000<Re<10萬的系統，還建立了摩擦系數相關關系。
采用愛因斯坦粘度方程計算混合雷諾數。它提供了比1.3.1節中所示的先前表達式更好的預測。混合粘度的定義對均勻摩擦系數有顯著影響。現有的Beggs&Brill和Dukler關聯式使用Bankoff表達式，它給出了比愛因斯坦方程更高的混合粘度。
2、 兩相分層流動模型
分層流動模型在兩個關鍵方面與均勻模型不同：
a) 由于液體滯留而減少的流動橫截面積
b) 由于氣/液界面上的波或波紋而引起的界面剪切
因此，分層流動是由管壁和粗糙的氣液界面為界的連續氣體流動來表示的。對于分層的兩相解，需要一組修正的Taitel-Dukler方程。質量和動量守恒方程是為無流體加速度的穩定、均勻流動編寫的：
質量連續性
動量守恒
假設氣相和液相的壓力均勻(Paras等人，1994年；Spedding和Hand，1996年)，動量方程可以簡化為：
其中
因此，壓降可以評估如下：
其中
和
液含量
在本研究中沒有建立液體保持相關性。采用Hart和Hammersma（1987）的相關性，為測量數據提供了很好的擬合。他們建議根據表面速率、液體雷諾數和流體密度對液體滯留量進行如下評價：
他們從實驗中確定了fL/fI的比值
最后的表達
氣對水摩擦系數
氣壁摩擦系數的確定與單相流動的情況一樣。這種單相法在分層流動中的應用是新的。事實上，所有現有的分層流動模型都一致地將摩擦因數表示為雷諾數的函數(Hart和Hammersma，1989年；Baker等人，1988年；Beggs和Brill，1972年；Gregory和Aziz，1972年)。然而，從理論(Schlichting，1968)和單相氣體管道的運行數據(Uhl，1965；Hope和Nelson，1988)來看，存在一個臨界雷諾數，超過這個臨界雷諾數，摩擦因子對雷諾數不敏感，只隨管道粗糙度而變化。這兩種流動狀態被識別：雷諾數相關流動，部分粗糙流動和粗糙度主導流動，完全粗糙流動。對于完全粗糙（湍流）的流動，其中粘性效應可以忽略不計：
對于部分粗糙（湍流），粘性效應變得顯著，相應的表達式是
其中µG氣體和DG的粘度=4AG/(WG 是氣體的水力直徑。
摩擦因數也可以用Colebrook-White方程來表示，它將部分粗糙和完全粗糙的分量結合起來，如下所示：
濕分數的測定
對于在高度hL和速度uL的液體層頂部以速度uG流動的光滑分層氣體流動，界面通常是平坦的。該氣體占據一個橫截面積AG與管壁周長WG和液體/氣體界面周長Wi。液體的橫截面積用AL表示，其管壁周長為WL。
從Taitel和Dukler的分析來看，壁面和界面周長與頂角γ有關，如下所示：
其中
hL是液體高度或深度，
WL是液體潤濕壁周長
WG是氣體潤濕壁周長
Wi是界面周長
w是液體潤濕分數的周長。
如果深度hL是輸入參數而不是角度γ，則：
對于彎曲界面，液體保持率、ε和周長與頂角有關γ如下：
其中ε是液含率，δ是膜厚，壁和界面周長是上面定義的。
采用Hart和Hammersma（1989）的潤濕分數近似。他們提出以下等式：
其中Fr是Froude數，表示為：
實驗得到了C2=0.26的值。
界面摩擦因子
界面摩擦系數是分層流動分析的關鍵參數之一。界面摩擦因數可由動量守恒方程(Kowalski，1987)確定)。已經發表了一些關于界面摩擦因子的相關性，并在前面的章節中進行了回顧。根據實驗結果和現有文獻，界面摩擦因子FI與液體雷諾數、氣體雷諾數、液體保持率和薄膜高度或厚度相關。界面的幾何形狀決定了薄膜厚度（彎曲界面）還是薄膜高度(平面界面。對于彎曲界面Hart和Hammersma（1989）提出的確定薄膜厚度的建議。采用統計分析來選擇相關參數的最佳組合，以提供最佳的數據擬合和更好的普遍適用性。因此，隨著四個無量綱組的確定，對它們的組合進行了評估和測試，以選擇最佳的相關性。考慮了1參數、2參數、3參數和4參數表達式。數據中的散點通常從單參數相關性下降到4參數相關性。不同淺層氣速和淺層液速的氣含率和氣雷諾數相關性顯示出一致的趨勢。這些趨勢證實了Holdup和氣體雷諾數是必要的參數，但它們本身不足以獲得良好的相關性。雙參數組合略優于1參數相關性，但也表現出相當大的散射，并給出了較差的預測。三參數組合對實驗數據的擬合幾乎與四參數相關相同，但絕對誤差較大。此外，三參數相關性不完全符合獨立數據集和四參數方程。因此，選擇4參數相關性作為最佳擬合，并在下面給出。
同樣的方法用于分層平坦界面。
與分層曲線情況一樣，下面給出的4參數相關（方程6.2）為數據提供了最佳擬合，并且具有最小的絕對誤差。
兩相摩擦/傳輸因子
兩相摩擦因數由下述決定
然后可以確定兩相傳輸因子為：
模型檢驗
從本研究中得到了兩個相關性：界面摩擦因子相關性和均勻摩擦因子相關性。這些相關性是從本研究中發展起來的集成均勻分層模型的關鍵組成部分。界面摩擦因子和均勻摩擦因子與現有相關性的比較見圖5.1-5.5。綜合17模型和其他現有模型的預測也使用實驗和現場數據進行了比較。
1. 擬議界面摩擦因子相關性檢驗
比較了界面摩擦系數與已有的界面摩擦系數的相關性。使用了塔爾薩大學流體流動項目的實驗數據(Meng，1999年)；阿爾維斯，1959年（數據來自斯坦福大學/卡爾加里大學多相流動數據庫），以及從中國獲得的實地數據(Asante等人，1993年。分析表明，與Eck/Hart等人、21%-256%、Ellis&Gay、90-96%、Andritsos等人、40%-252%、Kowalski、68%-145%和Paras等人、19-334%相比，該模型預測獨立數據界面摩擦的誤差在14%-40%范圍內%。
表3建議的FI相關與現有相關性的比較。 （實驗條件）
在預測中所顯示的差異在很大程度上可以歸因于本研究中考慮的低液體滯留量與其他研究相比。與大多數現有模型不同，與大多數現有相關性中考慮的高得多的保持率相比，感興趣系統的液體保持率小于0.05。表3提供了一些現有的界面摩擦因子相關性的摘要，Paras等人的一組數據最接近本研究中所考慮的，但他們提出，界面摩擦因子僅隨作為膜高度函數表示的液體雷諾數而變化。這與本研究和其他研究結果不同(Kowalski，1987年；Andritsos，1986年；Eck，1973年)，其中考慮了氣體雷諾數和滯留量的影響。現有的大多數相關性也假定了氣液界面的“Taitel-Dukler”平面幾何，而本研究的大多數觀測結果表明了一個周向界面。此外，氣體和低負荷液體系統的這種小含率通常產生薄膜(Paras等人，1996年，Hart等人，1987年)。與通常具有較高載荷的厚膜相比，在薄膜界面產生明顯的大振幅波。
2. 現場數據集成模型測試
將該模型和行業中常用的其他兩相關聯的壓降預測與從不同的傳輸和采集管道系統中獲得的運行數據進行了比較。結果見圖7.1-7.4。很明顯，對于氣體和低負荷液體系統（含率小于0.005），流動行為比兩個不同相更接近均勻流動。對于維京管道（圖7.1），均勻模型預測的百分比誤差約為-10%，標準差為3.9，而Beggs和Brill兩相模型預測的誤差為45%，標準差為14.8。然而，對于較高的液體負荷，（圖7.4）均勻模型的誤差界為35%，而分層流動模型、Beggs和Brill相關和Dukler模型的誤差界分別為11%、-23%和21。對于較高的液體負荷，通常在一些氣體凝結水系統和一些收集管道(小于100bbls/mmscf)中看到，分層兩相方法是可取的。Beggs和Brill和Dukler的相關性是經驗的，基于液體負荷遠高于本研究中所考慮的。用Neotec的Pipeflo軟件計算現有關聯式的壓降，用Gregg工程軟件程序和NOVA的Caspr程序計算模型的壓降。這使得實際操作條件、海拔變化、傳熱計算和流體性質的變化可以很容易地沿管道進行模擬。
結論
氣體和少量液體同時在管道中流動，與單相流動和高液體負荷的兩相流動相比，具有非常不同的流動特性。根據本研究的實驗結果以及現有文獻，提出以下結論。
1) 對于氣體和低負荷液體系統，液相以分散液滴和/或薄膜的形式傳播。結果表明，對于這種體系，均相模型適用于含液率高達0.005。超過這個臨界極限，流動將改變為分層狀態。對于分層流動情況，對于中等的氣液比（含率>0.06），界面是平坦的，對于高的氣液比則是彎曲的。
2) 在氣流中引入少量液體可以大大增加壓降。在流型中，由于從一種流型向另一種流型的轉變，壓降隨液體負荷的變化顯著。將液體負荷的影響與壓降聯系起來需要定義液體的運輸方式以及由于液體的存在而導致的傳輸因子的相對變化。
3) 已經建立了一個綜合的均勻分層流動模型來預測氣體系統和通常在氣體傳輸和收集管道中看到的低負荷液體的傳輸特性。它解釋了一個平面和彎曲的雙重界面幾何取決于液體負荷。與現有的兩相模型不同，該模型假設完全粗糙流動時雷諾數上的摩擦因子是獨立的。高壓燃氣管道通常是如此。
4) 該模型還代表了對Hart和Hammersma的表觀粗糙表面(A RS)模型的改進，特別是對于低含液量（<0.006）。對于這種液體滯留，所提出的模型的均勻分量比ARS模型提供了更好的預測。
5) 還發展了一種基于低液體載荷的具有代表性的界面摩擦因子相關。這種相關性將氣體和液體雷諾數以及液體保持率和膜厚（或高度）與界面摩擦因子聯系起來。
6) 提出了一種基于含阻力的均勻摩擦系數相關方法，該方法調整了光滑管道方程，以考慮氣體和低負荷液體的均勻流動。
